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概率統(tǒng)計(jì)論文范文第1篇

一是課時(shí)設(shè)置較少，而老師為了完成教學(xué)任務(wù)，不得不加快速度，知識(shí)點(diǎn)沒辦法講細(xì)，勢必會(huì)造成學(xué)生“貪多嚼不爛”;且課程內(nèi)容較多，如果老師本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)沉淀不夠，只是“照本宣科”，簡單介紹概念、定義、理論和方法，缺少對實(shí)際的概率統(tǒng)計(jì)背景知識(shí)及發(fā)展現(xiàn)狀的介紹，忽視對學(xué)生實(shí)踐和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致所教知識(shí)、方法不能被學(xué)生接受、及時(shí)掌握。二是在應(yīng)試教育的影響下，學(xué)生思維固定，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。許多學(xué)生學(xué)習(xí)的目的是為了考試過關(guān)，對于考試涉及不到的課程知識(shí)，就只是簡單了解或干脆不學(xué)，所以在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，不注重課程思想方法的領(lǐng)悟，只是忙于做題，把學(xué)習(xí)的目標(biāo)僅僅定位于能看懂例題，會(huì)做課后習(xí)題，只關(guān)心具體解題的步驟，從而去模仿解題，而不是領(lǐng)會(huì)課程知識(shí)所呈現(xiàn)的方法。三是教師忽略與相關(guān)學(xué)科間的關(guān)系，只進(jìn)行單一教材的課堂教學(xué)，沒有適當(dāng)穿插一些相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，教學(xué)資源不能得到優(yōu)化配置;教材比較陳舊，理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用實(shí)例較少，即使有一些聯(lián)系實(shí)際的實(shí)例，也不涉及到當(dāng)今科技信息，導(dǎo)致了學(xué)習(xí)與實(shí)踐的脫節(jié);教師在教學(xué)中解決實(shí)際問題的能力不夠，理論與實(shí)際聯(lián)系少之又少，即使有，表現(xiàn)的應(yīng)用背景也被形式化的演繹一帶而過，學(xué)生“霧里看花”，難以琢磨、難以理會(huì)，畏懼心理滋生。同時(shí)，教材中都是一些聯(lián)系很緊湊的理論，以及簡化了過程的證明和計(jì)算，學(xué)生感覺不到學(xué)習(xí)樂趣，意義就更談不上了，這也是造成很多學(xué)生放棄對這門課程的學(xué)習(xí)，只背重點(diǎn)、記憶模仿解題應(yīng)付考試的重要原因。

2問題的解決方案

2．1從整體內(nèi)容上把握教材

根據(jù)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材，該課程整體上是講述三個(gè)大的問題:一是概率論部分，介紹必要的理論基礎(chǔ);二是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，主要講述參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，并介紹了方差分析和回歸分析的方法;三是隨機(jī)過程部分，在講清基本知識(shí)的基礎(chǔ)上主要討論了平穩(wěn)隨機(jī)過程，是隨機(jī)變量的集合，能完全揭示概率的本質(zhì)。課本上的很多問題都是圍繞這三個(gè)問題來講述的，因此，要打破“重理論，輕應(yīng)用”“重概率，輕統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)思想，且從整體上完整地對這三個(gè)問題進(jìn)行講授。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)多而零散，初學(xué)者對知識(shí)點(diǎn)不容易全面系統(tǒng)地把握，所以老師在教學(xué)中要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單復(fù)習(xí)回顧，從而使學(xué)生能夠高效而快速地理解所學(xué)知識(shí)，系統(tǒng)掌握這有機(jī)結(jié)合的三部分內(nèi)容。

2．2在講授中要有其客觀背景

很多學(xué)生雖然在中學(xué)接觸過概率知識(shí)，但那只是皮毛，大學(xué)更注重的是思想的培養(yǎng)，而且本課程從內(nèi)容到方法與其它數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的區(qū)別。因此，老師在講解基本概念時(shí)，一定要把來龍去脈講清楚。比如在評(píng)價(jià)棉花的質(zhì)量時(shí)，“既需要注意纖維的平均長度，又需要注意纖維長度與平均長度的偏離程度，平均長度較大，偏離較小，質(zhì)量較好”，這些常識(shí)性知識(shí)容易理解，學(xué)生也有興趣聽，然后就此引入概念———這是由隨機(jī)變量的分布所確定的，能刻畫隨機(jī)變量某一方面的特征的常數(shù)統(tǒng)稱為數(shù)字特征，它在理論和實(shí)際應(yīng)用中都很重要。由此就很自然地引出了數(shù)字特征、數(shù)學(xué)期望、方差、相關(guān)系數(shù)和矩，這樣學(xué)生就很好地理解了概念的實(shí)際背景。也就是說，在概念定理的教學(xué)中，首先應(yīng)該在概念、定理產(chǎn)生的背景上下功夫，找出每個(gè)概念的實(shí)例，用大量事實(shí)來說明提出這些概念定理的客觀依據(jù)是什么，它在實(shí)際應(yīng)用中有什么意義。比如，一個(gè)隨機(jī)變量由大量的相互獨(dú)立的隨機(jī)因素綜合影響而形成，而且其中每一個(gè)個(gè)別因素在總的影響中所起的作用都是微小的，這種隨機(jī)變量往往近似服從正態(tài)分布，那么這種現(xiàn)象正是中心極限定理的客觀背景;再如，在介紹隨機(jī)過程時(shí)，不妨從隨機(jī)過程實(shí)例出發(fā)，如股票和匯率的波動(dòng)、語音信號(hào)、視頻信號(hào)、體溫的變化等等。如果忽視了概念與定理產(chǎn)生的實(shí)際背景，離開實(shí)際去講概念和定理，學(xué)生會(huì)覺得學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥，而且也很難理解，更不會(huì)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，這樣就降低了學(xué)習(xí)的積極性，也沒有發(fā)揮該課程的功能。

2．3在教學(xué)過程中使用案例教學(xué)

案例教學(xué)的主角是學(xué)生，通過學(xué)生之間對概念、定義、定理、標(biāo)注、例題積極主動(dòng)的討論，以達(dá)到更深入理解和掌握的目的。在教學(xué)中引入的案例，要能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)積極性和參與討論的主動(dòng)性。如何選取案例，就要求教師在備課當(dāng)中多花時(shí)間找資料、思考，在教學(xué)案例中盡可能選取社會(huì)熱點(diǎn)、先進(jìn)的科技信息為案例素材，尤其財(cái)經(jīng)類院校應(yīng)盡可能編寫一些涉及財(cái)經(jīng)信息方面的案例。比如，講到隨機(jī)變量內(nèi)容部分，定要在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中編寫涉及到的隨機(jī)變量的案例;講到中心極限定理部分，投資學(xué)中期權(quán)定價(jià)理論就是一個(gè)很好的案例;講到參數(shù)估計(jì)和評(píng)價(jià)時(shí)，保險(xiǎn)精算中對平均壽命函數(shù)的估計(jì)和評(píng)價(jià)則是很好的案例;隨機(jī)過程部分，分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)度量都是很好的案例等等。如此教學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在討論中逐步體會(huì)基本概念、定義、定理的來龍去脈，實(shí)現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和抽象概括、推理論證的能力。

2．4重視引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問題

培養(yǎng)創(chuàng)新思維“在教學(xué)過程中提出一些思考性和啟發(fā)性都很強(qiáng)的問題，讓學(xué)生分析、研究和討論，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，然后解決問題。”學(xué)生的學(xué)習(xí)要自覺要靠自己，不是由教師牽著走，而是由教師引導(dǎo)走，“授人與魚，只供一日之炊;授人與漁，使人受益終身”，所以教師應(yīng)多引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考問題。比如，教師在每次課結(jié)束前5分鐘進(jìn)行下堂課新知識(shí)的介紹時(shí)，對本堂課學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和前面學(xué)過的知識(shí)做個(gè)串聯(lián)，最好能隨手畫出知識(shí)點(diǎn)“網(wǎng)絡(luò)狀”圖，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，引出下次課要講的內(nèi)容，勾起學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣。再如，在講課時(shí)，教師可以針對本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)一系列“問題鏈”，用“問題鏈”帶動(dòng)和完成課堂教學(xué)，可很好地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)問題，討論、做出結(jié)論，從而逐步地使教學(xué)由“灌輸式教育”向“創(chuàng)新型教育”轉(zhuǎn)變，教學(xué)互動(dòng)，教學(xué)相長。同時(shí)，教師一定要想方設(shè)法改變“學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)”為自主、有興趣地去學(xué)習(xí)知識(shí)，引導(dǎo)和組織學(xué)生展開討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出大膽的猜想，及時(shí)解決學(xué)生提出的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，注重教學(xué)方法的靈活運(yùn)用，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手探究和創(chuàng)新，這樣教學(xué)效果才會(huì)明顯。

3結(jié)語

概率統(tǒng)計(jì)論文范文第2篇

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)文化性

數(shù)學(xué)的文化性特征應(yīng)該具有多元性、開放性和動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)。概率論是研究大量隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)分支。而隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)重要特征即不確定性和規(guī)律性,卻經(jīng)常使得學(xué)生在直覺與科學(xué)之間無所適從,給學(xué)習(xí)與教學(xué)帶來一定的困難。正是因?yàn)槿绱?從文化的角度重新審視概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué),既能促進(jìn)教學(xué),又符合新課程的理念。

1.概率統(tǒng)計(jì)理論的發(fā)展史略

縱觀歷史,自文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)家,醫(yī)學(xué)教授Cardan在其熱衷的賭博游戲中開始思考獲得7點(diǎn)和在一副牌中獲得“A”的概率開始,數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——概率論,便在對游戲的思考中展開了它的宏偉畫卷。我們知道,在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中,隨機(jī)現(xiàn)象十分普遍,它表面上雜亂無章,但在多次實(shí)驗(yàn)后卻隱藏著規(guī)律性。續(xù)Cardan之后大約100年,另一位賭徒Mere繼續(xù)研究了上述賭博問題,但是由于他數(shù)學(xué)知識(shí)的局限性,不得不求助當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)奇才Pascal,而Pascal在與Fermat的通訊討論中逐步明確了概率值的確定方法等理論問題,從而將游戲問題上升到了數(shù)學(xué)問題。而十七、十八世紀(jì)之后,由于商業(yè)保險(xiǎn)、產(chǎn)品檢驗(yàn),以及軍事、選舉、審判調(diào)查和天氣預(yù)報(bào)等大量隨機(jī)問題的涌現(xiàn),概率論逐步從最初為給賭徒提供咨詢,轉(zhuǎn)變成為急需解決的數(shù)學(xué)理論問題。自1713年Bernouli到1917年Kolmogorov,以及十九世紀(jì)二三十年代的凱特勒更是將概率統(tǒng)計(jì)理論不斷系統(tǒng)化、公理化,從而確立了概率統(tǒng)計(jì)成為數(shù)學(xué)的一個(gè)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆种А?/p>

在教學(xué)中,特別是講授概率統(tǒng)計(jì)概念的教學(xué)中,還原它的文化性,將歷史再現(xiàn)出來,既能夠讓學(xué)生在有趣的游戲中了解概率統(tǒng)計(jì)的源頭,也可以讓學(xué)生體驗(yàn)到概率統(tǒng)計(jì)源于生活,服務(wù)于生活的科學(xué)本質(zhì),并了解人類在認(rèn)識(shí)這一問題的過程中所付出的巨大努力,從而在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)潛移默化地感受到數(shù)學(xué)文化的存在性。

2.概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)文化性的外部表現(xiàn)

2.1豐富有趣的生活問題,為概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的文化性增加了多元性元素。

概率統(tǒng)計(jì)的生活背景可謂豐富多彩,這為課堂教學(xué)提供了十分豐富的情景基礎(chǔ)。

在概率定義理解教學(xué)中,賭博游戲的下注問題、贖金分配問題、比賽優(yōu)先權(quán)問題、無法投遞信件比例問題、商場結(jié)賬快慢問題等。

古典概型教學(xué)中,拋硬幣問題、生日問題、天氣預(yù)報(bào)問題、男女出生比例問題等。

幾何概型教學(xué)中,有轉(zhuǎn)盤中獎(jiǎng)問題、蒲風(fēng)投針實(shí)驗(yàn)問題、會(huì)面問題等。

隨機(jī)變量及分布教學(xué)中,有中獎(jiǎng)問題、銀行卡密碼問題、感冒指數(shù)問題等。

正態(tài)分布教學(xué)中,智力分布問題、線段測量誤差問題、一天的氣溫平均值問題等。

這些問題來自我們生活的方方面面,而且許多問題都是歷史經(jīng)典問題,因此問題本身的數(shù)學(xué)思維性加上歷史背景性,其文化的氣息更加濃厚,甚至童年故事“狼來了”問題,成語故事“三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮”問題,評(píng)分術(shù)語“去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分”問題,等等,都滲透著概率統(tǒng)計(jì)的思想,這無不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活的文化思想。

2.2大量動(dòng)手操作性的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng),是概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)文化性的又一體現(xiàn)。

在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生在拋擲中收集數(shù)據(jù),通過操作方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)論。

在義務(wù)教育階段,通過收集同學(xué)的體質(zhì)健康情況,年齡,身高數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)。

在變量的相關(guān)關(guān)系教學(xué)中,收集同學(xué)使用計(jì)算機(jī)時(shí)間,物理成績與數(shù)學(xué)成績等,學(xué)習(xí)變量的相關(guān)性。

在隨機(jī)抽樣教學(xué)中,設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等。

可以看到,以上這些實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)方式,是其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較少出現(xiàn)的,然而正是這些帶有操作性的學(xué)習(xí)方式,豐富著學(xué)生的思維,增加著他們的心理感受,認(rèn)識(shí)到所學(xué)的東西有用,能解決現(xiàn)實(shí)問題,學(xué)習(xí)熱情高漲,從情感上豐富著他們對數(shù)學(xué)的感受。超級(jí)秘書網(wǎng)

3.概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)文化性的內(nèi)部表現(xiàn)

3.1科學(xué)思維的深刻提升。

概率統(tǒng)計(jì)的核心是認(rèn)識(shí)隱藏在隨機(jī)現(xiàn)象背后的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,強(qiáng)調(diào)隨機(jī)現(xiàn)象的個(gè)別觀察的偶然性與大量觀察中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性之間的聯(lián)系。必然性通過偶然性表現(xiàn)出來,偶然性背后總是隱藏著必然性。通過這種必然性去認(rèn)識(shí)和把握隨機(jī)現(xiàn)象,而不確定與確定,可能與不可能的集中體現(xiàn),更是辯證思想的體現(xiàn),是人類思維成熟的體現(xiàn)。因此概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)實(shí)際上是對學(xué)生過去習(xí)慣的確定性思維的一次挑戰(zhàn),是一次思維文化的碰創(chuàng)。例如拋一次硬幣的結(jié)果是無法確定的,學(xué)生可以理解,但是大量拋擲的結(jié)果卻是一個(gè)概率確定值,這里具有辯證統(tǒng)一的思想,為了讓學(xué)生能夠理解這樣的事實(shí),實(shí)驗(yàn)是必不可少的,這又使得學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象及歸納的邏輯思維形式。在學(xué)生使用概率模型解決問題的同時(shí),歸納思維、合情推理等思想方法與隨機(jī)思想方法的交融,都是數(shù)學(xué)化意識(shí)的體現(xiàn),它深入到內(nèi)部,不斷完善他們的思維,使其日趨成熟,這正是數(shù)學(xué)的學(xué)科特征。

3.2人文精神的不斷升華。

概率統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生就像它的理論那樣帶著大量的偶然因素,但是因?yàn)橛斜姸鄡?yōu)秀數(shù)學(xué)家的鉆研,其產(chǎn)生與發(fā)展又是一個(gè)必然的結(jié)果,并不斷系統(tǒng)化、條理化。如今,概率統(tǒng)計(jì)已經(jīng)滲透到了自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的方方面面,而對于大量來源于生活的概率統(tǒng)計(jì)問題,必將教會(huì)學(xué)生主動(dòng)利用所學(xué)的知識(shí)去認(rèn)識(shí)世界、改造世界,有助于培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

參考文獻(xiàn):

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概率統(tǒng)計(jì)論文范文第3篇

1.教學(xué)課堂中注重實(shí)例的講解

概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這門課程具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，因此，在教學(xué)課程上，教師需要在教學(xué)的基本內(nèi)容中加入更多的實(shí)例教學(xué)，幫助學(xué)生理解這門學(xué)科的基本知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對基本理論的記憶。例如：在講概率學(xué)中最基本的加法公式時(shí)，加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，利用俗語“三個(gè)臭皮匠”的相關(guān)內(nèi)容作為教學(xué)實(shí)例。俗語中有三個(gè)臭皮匠的想法能夠比的上一個(gè)諸葛亮，意思就是說多個(gè)人共同合作的效果比較大，可以將這種實(shí)際中的問題引入到數(shù)學(xué)概率論的教學(xué)中，從科學(xué)的概率論中證明這種想法是否正確。首先需要根據(jù)具體的問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，想要證明三個(gè)臭皮匠能否勝過諸葛亮，這個(gè)問題主要是討論多個(gè)人與一個(gè)人在解決問題的能力上是否存在較大的差別，在概率論中計(jì)算解決問題的概率。用c表示問題中諸葛亮解決問題的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）個(gè)臭皮匠解決問題的能力，每一個(gè)臭皮匠單獨(dú)解決問題存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，諸葛亮解決問題存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示順利解決問題，那么諸葛亮順利解決問題的概率P（b）=P（c）=0.9，三個(gè)臭皮匠能夠順利解決問題的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率論中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出結(jié)論三個(gè)臭皮匠順利解決問題存在的準(zhǔn)確概率大于90%，這種概率大于諸葛亮獨(dú)自順利解決問題的概率，提出的問題被證實(shí)。在解決這一問題過程中，大部分學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)建模找到學(xué)習(xí)的樂趣，在輕松的課堂氛圍中學(xué)到了基本的概率學(xué)知識(shí)。這種教學(xué)方式更貼近學(xué)生的生活，有效的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這一課程的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

2.課設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)課

一般情況下，數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)課程都需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的基本思想，將各種數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)的平臺(tái)，模擬相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用到教學(xué)中已經(jīng)越來越普遍，一般概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的計(jì)算都可以利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)軟件有SPSS以及MABTE等，對于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學(xué)案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等問題，都能夠利用各種軟件進(jìn)行準(zhǔn)確的處理。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)課程中，學(xué)生能夠真實(shí)的體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生自發(fā)的主動(dòng)探索概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。通過專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手以及解決問題的能力。

3.利用新的教學(xué)方法

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)說教式的教學(xué)方法并不能取得較高的教學(xué)效果，這種傳統(tǒng)的教學(xué)也已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代教學(xué)的基本要求。在概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思想并采用新的教學(xué)方法，能夠有效的提高課堂教學(xué)效果。將講述教學(xué)與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時(shí)穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。啟發(fā)式教學(xué)法，通過已經(jīng)掌握的知識(shí)對新的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，自覺探索新的知識(shí)。案例教學(xué)法，實(shí)踐教學(xué)證明，這也是在概率論中融入數(shù)學(xué)建?；舅枷胱钣行У慕虒W(xué)方法。在學(xué)習(xí)新的知識(shí)概念時(shí)，首先引入適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，并且，案例的選擇要新穎具有針對性，從淺到深，教學(xué)的內(nèi)容從具體到抽象，對學(xué)生起到良好的啟發(fā)作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中改變了以往被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，開始主動(dòng)探索，案例的教學(xué)貼近學(xué)生的生活學(xué)生更容易接受。這種教學(xué)方法加深了學(xué)生對概率論相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)散思維，并利用概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力。在運(yùn)用各種新的教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該更加注重學(xué)生的參與性，只有參與到教學(xué)活動(dòng)中，才能夠真正理解知識(shí)的內(nèi)涵。

4.有效的學(xué)習(xí)方式

對于概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容在教學(xué)的過程中不能只是照本宣科，而數(shù)學(xué)建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實(shí)際的教學(xué)中，教師不應(yīng)該一味的參照課本的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)走出課本自主解決現(xiàn)實(shí)中的各種問題，鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)的資料背景，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)前，教師首先補(bǔ)充一些啟發(fā)式的數(shù)學(xué)知識(shí)，傳授教學(xué)中新的觀念以及新的學(xué)習(xí)方法，拓展學(xué)生的知識(shí)面。在進(jìn)行課后的習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師需要適當(dāng)?shù)囊胍徊糠謼l件并不充分的問題，改變以往課后訓(xùn)練的模式，注重培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學(xué)模型的能力。還可以在教學(xué)中加入專題討論的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生能夠勇敢的表達(dá)自己的想法和見解，促進(jìn)學(xué)生之間的討論和交流。改變以往教師傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，自主探究，勇于提出自己的看法并通過理論知識(shí)的學(xué)習(xí)驗(yàn)證自己的想法。有效的學(xué)習(xí)方式能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深對知識(shí)的理解。

5.將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入課后習(xí)題中

課后作業(yè)的練習(xí)是鞏固課堂所學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)內(nèi)容中不可忽視的過程。概率論統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)用性，針對這一特點(diǎn)，在教學(xué)中組織學(xué)生更多的參與各種社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，重在實(shí)際應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。對于課后習(xí)題的布置，可以將數(shù)學(xué)建模的思想融入其中，并讓這種思想真正的解決現(xiàn)實(shí)中的各種問題，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)應(yīng)用，不僅能夠鞏固課堂學(xué)到的理論知識(shí)，還能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力。例如：課后的習(xí)題可以布置為測量男女同學(xué)的身高，并用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)分析身高存在的各種差異，或者是分析中午不同時(shí)間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實(shí)際情況提出解決方案，或者是分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關(guān)系等。在解決課后習(xí)題時(shí)，學(xué)生可以進(jìn)行分組，利用團(tuán)隊(duì)的合作共同完成作業(yè)的任務(wù)，通過實(shí)踐活動(dòng)完成訓(xùn)練。在學(xué)生完成作業(yè)的過程中，不僅領(lǐng)會(huì)到了數(shù)學(xué)建模的基本思想，還能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的問題中，并通過科學(xué)的統(tǒng)計(jì)和分析解決實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究以及實(shí)際操作的綜合能力。

二、總結(jié)

概率統(tǒng)計(jì)論文范文第4篇

問題:設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為f(x,y),求(X,Y)關(guān)于X和Y的兩個(gè)邊緣密度函數(shù)fX(x)和fY(y)。

關(guān)于該問題,有現(xiàn)成的求解公式:

(1)

及

(2)

但由于f(x,y)本身形式的差異性,學(xué)生往往掌握不好上面兩個(gè)積分的計(jì)算方法。我們現(xiàn)在就給出求解該問題的一般方法和步驟。

步驟1:在平面直角坐標(biāo)系畫出f(x,y)不為零的區(qū)域Ω。

如果f(x,y)在整個(gè)平面域上只有一個(gè)表達(dá)式,那么Ω就是整個(gè)xoy面,這時(shí)情況就很簡單;否則,如果f(x,y)在不為零的區(qū)域上只有一個(gè)表達(dá)式,那么Ω為xoy面的一個(gè)子區(qū)域;更復(fù)雜的情況,如果f(x,y)在不為零的區(qū)域上有兩個(gè)以上不同的表達(dá)式,那么我們可以把Ω再分成若干個(gè)子區(qū)域。

步驟2:分情況確定積分限,并計(jì)算積分的值。

我們以式(1)中的積分為例,來進(jìn)行分析。在積分的過程中,x被看作常數(shù),y是積分變量、并且y的變化范圍是從正無

窮到負(fù)無窮。所以我們可以認(rèn)為 f(x,y)dy的積分域是xoy

面上平行于y軸的一條直線,而該直線的位置由x決定。我們根據(jù)該直線和Ω相交的不同情況對x分情況進(jìn)行討論。如果直線和Ω不相交,則積分為零;如果直線和Ω相交,則積分限就是該直線落在Ω內(nèi)的線段對應(yīng)的縱坐標(biāo)的變化區(qū)間。

對式(2)中的積分,可做類似分析。

步驟3:合并各種情況下的積分值,寫出函數(shù)的表達(dá)式。

下面我們通過兩個(gè)例子來說明上面各個(gè)步驟的具體實(shí)施方法:

例1,已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為f(x,

y)= ,求(X,Y)關(guān)于X和Y的兩個(gè)邊

緣密度函數(shù)fX(x)和fY(y)。

解:

步驟1:f(x,y)不為零的區(qū)域Ω如圖1所示。

步驟2:分情況確定積分限,并計(jì)算積分的值。

(1)當(dāng)x1時(shí),平行于y軸的直線和Ω不會(huì)相交,所以

=0

(2)當(dāng)0≤x≤1時(shí),平行于y軸的直線和Ω相交情況見圖2:

從圖中我們可以看出,該直線落在Ω內(nèi)的部分的縱坐標(biāo)的變化范圍是從x2到1,所以:

步驟3:合并各種情況下的積分值,寫出函數(shù)的表達(dá)式。

綜合上述討論,故:

同理可得

下面我們再看一個(gè)較復(fù)雜的例子。

例2,已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為:

求(X,Y)關(guān)于X和Y的兩個(gè)邊緣密度函數(shù)fX(x)和fY(y)。

解:先計(jì)算fX(x)。

步驟1:f(x,y)不為零的區(qū)域有兩部分,分別記為Ω1和Ω2,如圖3所示:

步驟2:分情況確定積分限,并計(jì)算積分的值。

(1)當(dāng)x2時(shí),平行于y軸的直線和Ω1及Ω2都不會(huì)相交,所以:

=0

(2)當(dāng)0≤x≤1時(shí),平行于y軸的直線和Ω1相交,情況見圖4:

從圖中我們可以看出,該直線落在Ω內(nèi)的部分的縱坐標(biāo)的變化范圍是從0到x,所以:

(3)當(dāng)1≤x≤2時(shí),平行于y軸的直線和Ω2相交,情況見圖5。

從圖中我們可以看出,該直線落在Ω內(nèi)的部分的縱坐標(biāo)的變化范圍是從0到2-x,所以:

步驟3:合并各種情況下的積分值,寫出函數(shù)的表達(dá)式。

綜合上述討論,故:

再計(jì)算fY(y)。

步驟1:同上。

步驟2:分情況確定積分限,并計(jì)算積分的值。

(1)當(dāng)y1時(shí),平行于x軸的直線和Ω1及Ω2都不會(huì)相交,所以:

=0

(2)當(dāng)0≤y≤1時(shí),平行于x軸的直線和Ω1及Ω2都相交,情況見圖6。

從圖中我們可以看出,該直線落在Ω1內(nèi)的部分的縱坐標(biāo)的變化范圍是從y到1,落在Ω2內(nèi)的部分的縱坐標(biāo)的變化范圍是從1到2-y,所以:

步驟3:合并各種情況下的積分值,寫出函數(shù)的表達(dá)式。

綜合上述討論,故:

參考文獻(xiàn)

概率統(tǒng)計(jì)論文范文第5篇

論文關(guān)鍵詞：均線形態(tài)組合，走勢，盈利概率，虧損概率，統(tǒng)計(jì)

 

1.引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，各領(lǐng)域?qū)τ?jì)算機(jī)的應(yīng)用也更加廣泛。股票交易中，有很多歷史數(shù)據(jù)，這些歷史數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵著價(jià)值很高的信息。其中，移動(dòng)平均線能夠很好的反映股市的走勢。移動(dòng)平均線反映了市場投資者的平均持股成本，對判斷股價(jià)的趨勢有重要作用。同時(shí)，短期均線對股價(jià)有重要的支撐或阻力作用，投資者常利用均線捕捉處于啟動(dòng)初期的個(gè)股，尋覓個(gè)股的最佳買點(diǎn)。

證券業(yè)采用的這種判斷方法缺乏準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)依據(jù)，于是，將均線形態(tài)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的數(shù)據(jù)，然后統(tǒng)計(jì)出各種均線形態(tài)向盈利和虧損轉(zhuǎn)移的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對投資者來講具有非常重要的參考價(jià)值。

統(tǒng)計(jì)表明，單一的均線形態(tài)向盈利和虧損轉(zhuǎn)移的概率都比較小，提供的信息量比較小，為了提高轉(zhuǎn)移概率，本文考慮統(tǒng)計(jì)各種均線形態(tài)組合。

2.均線形態(tài)

2.1 相關(guān)術(shù)語

1.移動(dòng)平均線：先選定時(shí)間數(shù)列的平均數(shù)，在該期間內(nèi)求取移動(dòng)總值，然后除以期數(shù)，就可求得移動(dòng)平均值的長期趨勢值。其計(jì)算為: MA= 其中:T為平均期數(shù)，Pj為第j天的股價(jià)(指數(shù))。以時(shí)間為橫坐標(biāo)走勢，以移動(dòng)平均數(shù)為縱坐標(biāo)，將各點(diǎn)以移動(dòng)平均數(shù)連成一線即為移動(dòng)平均線，簡稱均線。

2.概化：概化是一個(gè)過程，它將大量的與任務(wù)相關(guān)的數(shù)據(jù)集從較低概念層抽象到較高的概念層。

3.均線形態(tài)：假設(shè)研究對象是n條移動(dòng)平均線，均線形態(tài)是指n條移動(dòng)平均線之間的位置關(guān)系的某種持續(xù)狀態(tài)。

4.均線形態(tài)組合：一種均線形態(tài)與其前后的均線形態(tài)之間的組合就叫做均線形態(tài)組合，均線形態(tài)組合反映了均線形態(tài)的一種變化。

5.漲幅：股票的買入上漲幅度，計(jì)算式為：（拋出價(jià)格-買入價(jià)格）/買入價(jià)格。

6.盈利目標(biāo)：投資者認(rèn)為是投資成功的股票漲幅。

7.虧損目標(biāo)：投資者認(rèn)為是投資失敗的股票漲幅。

8.轉(zhuǎn)移概率：由某種均線形態(tài)組合向一種均線形態(tài)轉(zhuǎn)移的概率論文開題報(bào)告。

2.2 均線形態(tài)在當(dāng)前股票分析中的應(yīng)用

股票分析中，利用移動(dòng)平均線來確定買入點(diǎn)的方法由來已久，并且形成了許多分析理論，其中著名的有美國投資專家葛南維提出的“移動(dòng)平均線的八條法則”。還有一些根據(jù)多條移動(dòng)平均線之間的關(guān)系來確定買入點(diǎn)的理論，天數(shù)少的平均線要比天數(shù)多的平均線較為波動(dòng)。兩條移動(dòng)平均線組合分析時(shí)，天數(shù)少的移動(dòng)平均線升破天數(shù)多的移動(dòng)平均線即為買入信號(hào)，反之，跌破天數(shù)多的移動(dòng)平均線即為出售信號(hào)。

2.3 均線形態(tài)組合的應(yīng)用

根據(jù)均線形態(tài)，人們可以憑經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出某些盈利概率大的買入點(diǎn)。這種判斷往往不準(zhǔn)確，有時(shí)一個(gè)金叉信號(hào)只是股市調(diào)整時(shí)表現(xiàn)出來的臨時(shí)狀態(tài)，實(shí)際上可能隨之而來的是該股票的下跌。同理，那些總結(jié)出來的一些盈利概率大的均線形態(tài)組合，也可能出現(xiàn)下跌甚至狂跌的情況。對投資者來說，如果能準(zhǔn)確知道具體的盈利概率，就能做到心里有底。

對某種均線形態(tài)組合，通過對該均線形態(tài)組合的在交易記錄中出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后統(tǒng)計(jì)出其中向盈利和虧損兩個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的條數(shù)。向盈利轉(zhuǎn)移的條數(shù)除以該組合的總條數(shù)，就是該均線形態(tài)組合的參考盈利概率；相應(yīng)，向虧損轉(zhuǎn)移的條數(shù)除以該組合的總條數(shù)，就是該均線形態(tài)組合的參考虧損概率。

可以統(tǒng)計(jì)出各種均線形態(tài)組合的轉(zhuǎn)移概率，篩選出其中盈利概率或者虧損概率較大的組合作為理想的買入點(diǎn)或售出點(diǎn)，稱作理想組合。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，需要將股票交易原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成形態(tài)數(shù)據(jù)，再采用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)挖掘工具進(jìn)行挖掘。

3.算法設(shè)計(jì)

3.1 均線形態(tài)的計(jì)算機(jī)識(shí)別

本文僅研究1日，5日，10日均線，稱10日均線為長期均線，5日均線為中期均線，1日均線為短期均線。以8%為盈利目標(biāo)，-3%為虧損目標(biāo)。

3.1.1 均線位置關(guān)系的編碼

編碼的目的是用數(shù)字來區(qū)分各種均線位置關(guān)系。令短期均線的碼值為3；中期均線的碼值為2；長期均線的碼值為1。編碼規(guī)則：從上到下對應(yīng)編碼的高位到低位。例如圖1所示一組均線，在10-6-11這一天，3條均線之間的位置關(guān)系處編碼為312。

圖1 某時(shí)段均線圖

3.1.2 均線位置關(guān)系的概化

股票均線的某種位置關(guān)系的持續(xù)反映了其走勢，如短線持續(xù)上揚(yáng)，反映出該股的上漲，中線處于最高或最低位走勢，說明該股處于調(diào)整期；

在時(shí)間維度上概化位置關(guān)系表，增加一個(gè)持續(xù)天數(shù)維度D。某股s從第 i日起,狀態(tài)231維持了3天，概化后如下表1所示。

表1 均線位置關(guān)系概化表

 

股票

時(shí)間

編碼

持續(xù)天數(shù)D

S

I