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[摘要]本文針對商業(yè)地產(chǎn)投資項(xiàng)目具有推遲期權(quán)的特征,在考慮資金時(shí)間價(jià)值的基礎(chǔ)上,對B-S模型進(jìn)行修正,構(gòu)造了一種以戰(zhàn)略凈現(xiàn)值最大化為目標(biāo)的商業(yè)地產(chǎn)投資決策模型,該模型合理地評估了商業(yè)地產(chǎn)投資機(jī)會的價(jià)值,可以作為商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)商進(jìn)行投資決策的操作依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]商業(yè)地產(chǎn);實(shí)物期權(quán);投資決策

傳統(tǒng)商業(yè)地產(chǎn)投資決策方法,往往忽略企業(yè)潛在的投資機(jī)會可能帶來的收益,以及開發(fā)企業(yè)管理者通過靈活把握各種投資機(jī)會所能給企業(yè)帶來的增值,因此常常低估項(xiàng)目的價(jià)值。Hayes和Abernathy、Hayes和Garvin認(rèn)為,傳統(tǒng)的投資決策方法由于忽略了企業(yè)經(jīng)營管理的戰(zhàn)略因素,因此經(jīng)常低估投資機(jī)會而導(dǎo)致短期決策行為,造成投資不足和競爭地位的實(shí)際下降。

當(dāng)傳統(tǒng)方法難以解決項(xiàng)目投資決策分析時(shí),金融領(lǐng)域的一項(xiàng)重大研究成果——以Black和Scholes的經(jīng)典論文為標(biāo)志的期權(quán)定價(jià)理論啟迪了項(xiàng)目投資決策新方法,他們通過構(gòu)造期權(quán)的動態(tài)復(fù)制組合來對沖期權(quán)風(fēng)險(xiǎn),并獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益,在無套利機(jī)會和無交易費(fèi)用等假設(shè)下,經(jīng)過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo),得出了基于不付紅利股票的任何期權(quán)價(jià)格必須滿足的微分方程,并運(yùn)用該方程,推導(dǎo)出股票的歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式,即著名的Black-Scholes模型。同時(shí),Cos、Ross和Rubinstein提出了標(biāo)準(zhǔn)的二叉樹定價(jià)模型,使離散時(shí)間的期權(quán)定價(jià)問題得以簡化,進(jìn)一步發(fā)展和完善了期權(quán)定價(jià)理論。最先把期權(quán)定價(jià)理論引入項(xiàng)目投資領(lǐng)域的是StewartMyers教授,他于1977年首次提出金融期權(quán)思想及其定價(jià)理論與方法可用于項(xiàng)目投資的評估與決策,并稱之為實(shí)物期權(quán)。

經(jīng)營柔性和戰(zhàn)略適應(yīng)性是在不確定條件下進(jìn)行投資決策分析的基本出發(fā)點(diǎn),而這一點(diǎn)在傳統(tǒng)投資決策方法中并沒有體現(xiàn)出來,實(shí)物期權(quán)方法的使用,正好解決了企業(yè)的經(jīng)營柔性和戰(zhàn)略適應(yīng)性所帶來的價(jià)值估價(jià)問題。并且,實(shí)物期權(quán)方法不是簡單地對傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)方法進(jìn)行否定,而是在保留其對資金時(shí)間價(jià)值分析這一特性的基礎(chǔ)上對其局限性進(jìn)行突破,兩種方法相互補(bǔ)充。

因此,實(shí)物期權(quán)方法作為在不確定市場環(huán)境中輔助投資決策的方法,已成為房地產(chǎn)投資決策理論研究的前沿課題,將其與傳統(tǒng)投資決策方法結(jié)合起來對項(xiàng)目進(jìn)行決策分析,是一種科學(xué)、合理、主動、有效的方法。但是,將實(shí)物期權(quán)方法引入項(xiàng)目投資決策中,有著比較嚴(yán)格的條件限制,主要是指投資項(xiàng)目首先必須具有實(shí)物期權(quán)特性,其次企業(yè)應(yīng)具備積極的管理、高素質(zhì)的管理者以及完善的市場信息。本文通過對商業(yè)地產(chǎn)的實(shí)物期權(quán)特性進(jìn)行分析,構(gòu)建商業(yè)地產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型,并進(jìn)行實(shí)證研究,為實(shí)物期權(quán)方法在商業(yè)地產(chǎn)投資決策中的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

一、商業(yè)地產(chǎn)投資的實(shí)物期權(quán)特性分析

商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)投資,可以分為兩大階段,即項(xiàng)目的開發(fā)建設(shè)階段和項(xiàng)目的運(yùn)營管理階段。在開發(fā)建設(shè)階段,包括可行性研究論證、獲得土地使用權(quán)、項(xiàng)目招商、規(guī)劃設(shè)計(jì)、工程建設(shè)及竣工驗(yàn)收。項(xiàng)目運(yùn)營管理階段是在項(xiàng)目竣工驗(yàn)收的基礎(chǔ)上,對項(xiàng)目進(jìn)行整體經(jīng)營和管理,將開發(fā)產(chǎn)品市場化,獲得企業(yè)利潤的階段。

在開發(fā)建設(shè)階段,從實(shí)物期權(quán)的角度來看,土地使用費(fèi)的投入,相當(dāng)于一筆期權(quán)費(fèi)用,在支付了這筆費(fèi)用之后,商業(yè)地產(chǎn)投資開發(fā)商擁有在一定的期限內(nèi)對土地進(jìn)行開發(fā)、經(jīng)營、變賣等權(quán)利,而后續(xù)的這些決策都存在很大的靈活性和不確定性,投資者可以根據(jù)來自市場、技術(shù)、管理、資金等多方面的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià),在國家規(guī)定的期間內(nèi),推遲開發(fā)投資。因此,投資中蘊(yùn)涵推遲期權(quán)的價(jià)值。而在項(xiàng)目建設(shè)階段,影響項(xiàng)目價(jià)值的主要因素是商業(yè)地產(chǎn)未來的租賃價(jià)格。由于項(xiàng)目的經(jīng)營期限較長,在整個(gè)收益過程中存在高度的不確定性,包括經(jīng)營管理層面的不確定性、經(jīng)濟(jì)的不確定性、城市規(guī)劃的不確定性、宏觀政策的不確定性等,因而很難準(zhǔn)確對項(xiàng)目價(jià)值進(jìn)行評估。而由于項(xiàng)目價(jià)值的不確定性和投資成本的不可逆性,使得投資者在進(jìn)行項(xiàng)目的開發(fā)過程中,通常不是將資金一次性投入,而是采取分期開發(fā)的方式,在一期投資建設(shè)之后,根據(jù)市場情況決定下一期開發(fā)的投資情況,以此降低開發(fā)投資的風(fēng)險(xiǎn)。因此,在項(xiàng)目建設(shè)階段,蘊(yùn)涵擴(kuò)張和收縮期權(quán)。在項(xiàng)目的運(yùn)營管理階段,當(dāng)項(xiàng)目運(yùn)營良好時(shí),決策者能夠獲取一些新的投資機(jī)會或?qū)?xiàng)目進(jìn)行擴(kuò)張,以獲取更大的收益。而當(dāng)項(xiàng)目運(yùn)營不佳時(shí),決策者可以采取轉(zhuǎn)換決策或放棄項(xiàng)目的方式,以減少風(fēng)險(xiǎn)。由此,在項(xiàng)目的運(yùn)營階段,存在增長期權(quán)、擴(kuò)張期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)和放棄期權(quán)。

根據(jù)上面的分析可以知道,商業(yè)地產(chǎn)的實(shí)物期權(quán)可以看作是美式看漲期權(quán),商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)商作為期權(quán)的持有者,可以根據(jù)其在進(jìn)行投資決策時(shí)所擁有的信息來決定是否進(jìn)行開發(fā)建設(shè),以及決定開發(fā)建設(shè)的時(shí)間和開發(fā)建設(shè)規(guī)模。

二、商業(yè)地產(chǎn)投資決策實(shí)物期權(quán)模型構(gòu)建

從期權(quán)的角度分析商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目的價(jià)值,通常包括2部分:凈現(xiàn)值和期權(quán)價(jià)值。因此,要進(jìn)行商業(yè)地產(chǎn)投資項(xiàng)目價(jià)值的計(jì)算,首先必須進(jìn)行項(xiàng)目凈現(xiàn)值的計(jì)算,在得到項(xiàng)目凈現(xiàn)值數(shù)值之后,再對項(xiàng)目蘊(yùn)涵的靈活性價(jià)值即實(shí)物期權(quán)價(jià)值進(jìn)行計(jì)算,最后計(jì)算項(xiàng)目的總價(jià)值。如果項(xiàng)目的總價(jià)值大于零,則說明項(xiàng)目可行,可以對項(xiàng)目進(jìn)行投資。而一旦出現(xiàn)負(fù)值,則不應(yīng)進(jìn)行項(xiàng)目投資。

《中華人民共和國城市房地產(chǎn)管理法》第25條規(guī)定,以出讓方式取得土地使用權(quán)進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)的,必須按照土地使用權(quán)出讓合同約定的土地用途、動工開發(fā)期限開發(fā)土地。超過出讓合同約定的動工開發(fā)日期滿1年未動工開發(fā)的,可以征收相當(dāng)于土地使用權(quán)出讓金20%以下的土地閑置費(fèi);滿2年未動工開發(fā)的,可以無償收回土地的使用權(quán)。可見,開發(fā)企業(yè)在獲得土地使用權(quán)后,擁有到期日為2年的推遲期權(quán),開發(fā)企業(yè)可以到期執(zhí)行期權(quán),進(jìn)行投資,也可以提前執(zhí)行期權(quán)。

本文根據(jù)商業(yè)地產(chǎn)投資項(xiàng)目的實(shí)際情況,在對經(jīng)典的B-S定價(jià)模型進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上,來確定商業(yè)地產(chǎn)投資項(xiàng)目的推遲期權(quán)模型。為了使模型更接近實(shí)際和更具有適用性,本文在進(jìn)行模型推導(dǎo)之前,做出的主要假設(shè)條件有:

1.商業(yè)地產(chǎn)的租賃價(jià)格呈對數(shù)正態(tài)分布;商業(yè)地產(chǎn)的出租率設(shè)為90%。

2.在期權(quán)有效期內(nèi),除價(jià)格變動而形成資本損益外,還包括因?yàn)橥恋亻e置所產(chǎn)生的機(jī)會成本,即存在負(fù)的紅利分配。假定紅利分配δ是恒定的,等于土地閑置的機(jī)會成本。

3.投資者可按已知的、并在期權(quán)合約有效期內(nèi)保持不變的無風(fēng)險(xiǎn)利率r不受限制地進(jìn)行貸款。

4.用SW表示單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)在出租率為90%的條件下,在土地使用年限內(nèi)所帶來的凈收益現(xiàn)值,相當(dāng)于推遲期權(quán)到期日的商業(yè)地產(chǎn)單位建筑面積的銷售價(jià)格,其中S表示推遲期權(quán)到期日的單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)年凈租金水平。假設(shè)租賃價(jià)格以一固定百分比q逐年遞增,其中q表示商業(yè)地產(chǎn)年凈租金的增長率,t表示推遲期權(quán)的時(shí)間,T表示項(xiàng)目的壽命期,則:

5.考慮推遲期權(quán)階段所要繳納的土地閑置費(fèi)用。假設(shè)在推遲期權(quán)到期日之前,土地每年的閑置費(fèi)用為Fi,考慮項(xiàng)目的建設(shè)期,假設(shè)建設(shè)期為D年。

下面具體推導(dǎo)商業(yè)地產(chǎn)投資項(xiàng)目在推遲期權(quán)階段的定價(jià)模型。假設(shè)項(xiàng)目價(jià)值的不確定性只受到租賃價(jià)格的影響,為了便于處理,這里我們用單位建筑面積的凈租賃價(jià)格來代替凈租賃收益,則相應(yīng)的開發(fā)建設(shè)投資也是單位建筑面積的開發(fā)建設(shè)投資,得到的項(xiàng)目價(jià)值也是單位建筑面積含有期權(quán)的價(jià)值。然后,將這一結(jié)果乘以項(xiàng)目的開發(fā)建設(shè)面積,即得到項(xiàng)目的總價(jià)值。假設(shè)項(xiàng)目每單位建筑面積的開發(fā)建設(shè)投資為C,年租金為S,則項(xiàng)目每單位建筑面積當(dāng)前實(shí)現(xiàn)的利潤為:E[max(SW-C,0]

假設(shè)商業(yè)地產(chǎn)租賃價(jià)格遵循:dS=asSdt+σsSdz(2)

其中as表示租賃價(jià)格的瞬時(shí)漂移率,σs表示單位時(shí)間內(nèi)租賃價(jià)格的波動率,dz為維納過程增量,對式(2)進(jìn)行積分,得到

式(13)就是計(jì)算商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目每單位建筑面積含有推遲期權(quán)的項(xiàng)目價(jià)值。其中S0表示初始凈租賃價(jià)格,V表示商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目含有推遲期權(quán)的價(jià)值,C表示商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目開發(fā)單位面積的付現(xiàn)成本(不包括土地費(fèi)用和可行性研究費(fèi)用)。為了便于模型的計(jì)算,本文考慮在計(jì)算C時(shí)先將所得稅排除在外,則得到的包含期權(quán)價(jià)值在內(nèi)的項(xiàng)目價(jià)值為稅前的價(jià)值,屬于開發(fā)企業(yè)利潤。因此,對求得的項(xiàng)目價(jià)值乘以(1-所得稅稅率),得出完稅之后的項(xiàng)目價(jià)值。設(shè)項(xiàng)目的開發(fā)面積為M,所得稅稅率為h,土地費(fèi)用為A,可行性研究費(fèi)用為J,V1表示項(xiàng)目推遲期權(quán)的價(jià)值,k表示項(xiàng)目現(xiàn)金流的折現(xiàn)率,則商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目含有推遲期權(quán)的項(xiàng)目價(jià)值為:

則推遲期權(quán)的價(jià)值為:V1=NPVT-NPV(15)

以上偏微分方程模型是基于價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動,且項(xiàng)目價(jià)值僅受租賃價(jià)格波動影響的假設(shè)基礎(chǔ)上得到的。

三、模型的相關(guān)參數(shù)確定

本文采用的商業(yè)地產(chǎn)運(yùn)營模式是出租模式。商業(yè)地產(chǎn)單位面積獲得的凈收益,是通過將項(xiàng)目壽命期內(nèi)單位面積的凈租金收益按照無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)到推遲期權(quán)的到期日現(xiàn)值,即SW。其中凈租金收益是商業(yè)地產(chǎn)單位面積的毛收益扣除運(yùn)營費(fèi)用、修理費(fèi)用、經(jīng)營稅金及附加、土地增值稅后得到的。

C表示商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目開發(fā)建設(shè)投資:具體包括前期工程費(fèi)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(fèi)、建筑安裝工程費(fèi)、公共配套設(shè)施建設(shè)費(fèi)、開發(fā)間接費(fèi)、管理費(fèi)、財(cái)務(wù)費(fèi)、銷售費(fèi)、開發(fā)期稅費(fèi)、其他費(fèi)用和不可預(yù)見費(fèi),不包括土地費(fèi)用和項(xiàng)目可行性研究費(fèi)用。

S0表示初始租賃價(jià)格扣除商業(yè)地產(chǎn)單位面積的運(yùn)營費(fèi)用、修理費(fèi)用、經(jīng)營稅金及附加和土地增值稅后所得到的單位面積的凈收益。其中初始租賃價(jià)格可以采用項(xiàng)目推遲期權(quán)初期的商業(yè)地產(chǎn)租賃市場同類物業(yè)的市場均價(jià)。r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率,取5年期國債利率作為標(biāo)準(zhǔn),土地的負(fù)的紅利分配δ取無風(fēng)險(xiǎn)利率作為標(biāo)準(zhǔn)。q的取值,可以根據(jù)市場調(diào)查,結(jié)合項(xiàng)目的實(shí)際情況來進(jìn)行確定。

最后是關(guān)于波動率參數(shù)的估計(jì)。由資產(chǎn)價(jià)格理論得知,房地產(chǎn)價(jià)格由房地產(chǎn)租金收益流的貼現(xiàn)值決定,房地產(chǎn)價(jià)格波動與房地產(chǎn)租金的波動幅度應(yīng)該基本相似,兩者呈正相關(guān)關(guān)系,如果兩者發(fā)生背離或房地產(chǎn)價(jià)格的波動幅度大于房地產(chǎn)租金的波動幅度,就表明房地產(chǎn)市場價(jià)格出現(xiàn)了異常。因此,可以通過中房指數(shù)來求出項(xiàng)目價(jià)值的波動率。設(shè)項(xiàng)目波動率和項(xiàng)目產(chǎn)出物價(jià)格的波動率相等,即σ=σs,由此,商業(yè)地產(chǎn)租賃價(jià)格的波動率σ可以根據(jù)目前已有的價(jià)格指數(shù),用數(shù)值方法求出,具體公式為:

其中n+1表示歷史觀察數(shù)據(jù),Si表示在第i個(gè)時(shí)間間隔末的商業(yè)地產(chǎn)租賃價(jià)格指數(shù),ui=1n(Si/Si-1),u是ui的平均值,t為時(shí)間跨度。

四、實(shí)證研究

1.樣本選取

某市商業(yè)中心的步行街占地129畝,總建筑面積9.8萬平方米,共計(jì)718個(gè)商業(yè)鋪面,全長840米,預(yù)計(jì)總投資1.63億元,項(xiàng)目分二期建設(shè),其中第一期工程全長560米,宗地面積4.32萬平方米,宗地價(jià)值3548.8萬元,土地使用期限為2002年10月30日至2052年9月9日。該項(xiàng)目于2002年12月動工興建,2004年3月全面竣工,并于5月1日開街試營業(yè),該項(xiàng)目全部采用銷售的方式,已建成面積為5.39萬平方米。該步行街預(yù)計(jì)在2007年啟動二期工程,目前相關(guān)事項(xiàng)還未進(jìn)行。本論文的實(shí)證研究,擬采用該項(xiàng)目二期工程為研究對象,進(jìn)行項(xiàng)目投資決策分析。

2.傳統(tǒng)的項(xiàng)目投資決策分析

為了和前面的分析相對應(yīng),假設(shè)所有商鋪只租不售,均通過租賃的方式來獲取收益。

該項(xiàng)目從2007年初開始,開發(fā)期為2年,其中建設(shè)期1.5年,前期工程0.5年,計(jì)劃2008年年末完工。預(yù)計(jì)本項(xiàng)目所需投資總額1.11億元,其中包括土地費(fèi)用4854.43萬元、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(fèi)(包括前期工程費(fèi))1000萬元、商業(yè)用房建筑安裝工程費(fèi)2398.66萬元、公共配套設(shè)施建設(shè)費(fèi)32.5萬元、管理費(fèi)用248.57萬元、財(cái)務(wù)費(fèi)用441.12萬元、銷售費(fèi)用1323.36萬元、開發(fā)期的稅費(fèi)121.56萬元、其他費(fèi)用110.85萬元、不可預(yù)見費(fèi)554.27萬元。假設(shè)項(xiàng)目當(dāng)年的投資額發(fā)生在年初,項(xiàng)目2007年的投資比重為68.8%,2008年為31.2%。根據(jù)市場調(diào)查,結(jié)合本項(xiàng)目的實(shí)際情況,預(yù)計(jì)項(xiàng)目2009年的租賃價(jià)格為1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基數(shù)的基礎(chǔ)上遞增2%;出租率2009年-2012年為80%,從2013年開始為90%。運(yùn)營費(fèi)用包括:房產(chǎn)稅、管理費(fèi)用、修理費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)等,其中房產(chǎn)稅按年租金的12%計(jì)算,管理費(fèi)按年租金的4%計(jì)算,維修費(fèi)按建筑物重置價(jià)格的2%計(jì)算,保險(xiǎn)費(fèi)按建筑物重置價(jià)格的0.2%計(jì)算。項(xiàng)目的經(jīng)營稅金及附加采取的稅率為5.5%,計(jì)稅基礎(chǔ)為出租收入,所得稅的稅率為33%,計(jì)稅基礎(chǔ)為項(xiàng)目每年產(chǎn)生的利潤,為簡化計(jì)算,土地增值稅不計(jì)。土地使用年限為40年,預(yù)計(jì)商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目在經(jīng)營18年后的凈轉(zhuǎn)售收入為9000萬元。

根據(jù)前面的分析,可以通過編制商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目損益表,計(jì)算出商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目在壽命期內(nèi)各年的利潤總額,從而可以計(jì)算出項(xiàng)目所要繳納的所得稅。最后根據(jù)上述數(shù)據(jù),編制商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目的全投資現(xiàn)金流量表,以此計(jì)算出項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。項(xiàng)目全投資現(xiàn)金流量表,詳見表1。

考慮資金時(shí)間價(jià)值和投資者對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度,風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率取8%,從而可以得出該項(xiàng)目的NPV=2647萬元,則該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行,可進(jìn)行投資。

3.基于實(shí)物期權(quán)方法的投資決策分析

下面運(yùn)用實(shí)物期權(quán)法重新審視該項(xiàng)目。假設(shè)市場走勢難以確定,可以延期投資,并以推遲2年為例進(jìn)行分析。項(xiàng)目的開發(fā)期為2年,預(yù)計(jì)2009年開始施工,2010年末竣工并交付使用,項(xiàng)目從2011年開始獲取收益,預(yù)計(jì)項(xiàng)目的租賃價(jià)格為1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基數(shù)的基礎(chǔ)上遞增2%;出租率為90%,每年的土地閑置費(fèi)用為土地出讓價(jià)的10%。

參照前面介紹的項(xiàng)目相關(guān)數(shù)據(jù),開發(fā)商要想獲得此推遲期權(quán),首先必須獲得土地的使用權(quán),其中土地使用費(fèi)用為4854.43萬元。無風(fēng)險(xiǎn)利率采用2006年發(fā)行的憑證式(一期)國債5年期的票面年利率3.49%,考慮土地負(fù)的紅利分配,設(shè)其等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。項(xiàng)目的開發(fā)建設(shè)投資(不包含土地使用費(fèi)用)預(yù)計(jì)在原來的基礎(chǔ)上增加10%,即為4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4萬元,項(xiàng)目的總投資為:11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29萬元。考慮商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目推遲開發(fā)的全投資現(xiàn)金流量表,詳見表2?？紤]資金時(shí)間價(jià)值和投資者對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度,風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率取8%,可以得出NPV=1158萬元。

租賃價(jià)格波動率,采用該市中房指數(shù)典型地產(chǎn)指數(shù)2005年8月至2006年1月的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,得出租賃價(jià)格的波動率為0.23。

下面具體對項(xiàng)目的推遲期權(quán)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)市場調(diào)查,目前,該市同類商業(yè)地產(chǎn)的租賃價(jià)格均價(jià)為1元/天·平方米,因此推遲期權(quán)初期的租賃價(jià)格取值為365元/年·平方米,即毛租金收益為365元/年·平方米。其中運(yùn)營費(fèi)用的計(jì)算依據(jù)是:管理費(fèi)按年租金的4%計(jì)算,應(yīng)交稅金按年租金的12%計(jì)算,維修費(fèi)按建筑物重置價(jià)格的2%計(jì)算,保險(xiǎn)費(fèi)按建筑物重置價(jià)格的0.2%計(jì)算,經(jīng)營稅金及附加按年租金的5.5%計(jì)算,則凈租金收益為:365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米,商業(yè)地產(chǎn)項(xiàng)目開發(fā)單位面積的付現(xiàn)成本(不包括土地費(fèi)用)為1509元/平方米,W=22.66。

則:

因此,考慮了推遲期權(quán)的項(xiàng)目總價(jià)值為4248萬元,大于不延期開發(fā)的凈現(xiàn)值2647萬元。因此,可以得知,開發(fā)商在獲得土地的使用權(quán)后,進(jìn)行項(xiàng)目的招商活動,等待并觀察市場,在推遲投資期限內(nèi),根據(jù)項(xiàng)目的招商來決定投資,能獲取更好的經(jīng)濟(jì)效益。

4.實(shí)物期權(quán)價(jià)值的敏感性分析

這里主要分析項(xiàng)目投資費(fèi)用、波動率和出租價(jià)格的變化對項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值的影響。假設(shè)項(xiàng)目投資費(fèi)用和出租價(jià)格的變化率分別為+5%、+10%、+15%、-5%、-10%。不確定性因素的變動對期權(quán)價(jià)值的影響情況,見表3。

假設(shè)出租價(jià)格波動率分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波動率的變動對項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值的影響,具體內(nèi)容見表4。

通過以上的實(shí)證分析,可以得知,使用本文構(gòu)建的模型計(jì)算結(jié)果和理論分析結(jié)果是一致的。一方面表現(xiàn)為考慮了項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值在內(nèi)的項(xiàng)目總價(jià)值大于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評估價(jià)值;另一方面表現(xiàn)為看漲期權(quán)的價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、波動率大小成正向變動,與項(xiàng)目投資費(fèi)用成反向變動。

五、結(jié)語

本文對商業(yè)地產(chǎn)投資特性進(jìn)行分析,從中找出商業(yè)地產(chǎn)投資中所蘊(yùn)涵的實(shí)物期權(quán)特性,并通過對B-S模型進(jìn)行修正,提出商業(yè)地產(chǎn)推遲投資的實(shí)物期權(quán)模型,并對其進(jìn)行實(shí)證,得出考慮了項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值在內(nèi)的項(xiàng)目總價(jià)值大于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評估價(jià)值。因此,將實(shí)物期權(quán)運(yùn)用于商業(yè)地產(chǎn)投資決策領(lǐng)域,是充分地考慮了開發(fā)商的決策靈活性,使項(xiàng)目投資決策更接近于項(xiàng)目實(shí)際情況,也將有助于提高投資決策的正確性。

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