摘要在浮點(diǎn)編碼遺傳算法中加入Powell方法，構(gòu)成適于不可微函數(shù)全局優(yōu)化的混合遺傳算法?；旌纤惴ǜ纳屏诉z傳算法的局部搜索能力，顯著提高了遺傳算法求得全局解的概率。由于只利用函數(shù)值信息，混合算法是一種求解可微和不可微函數(shù)全局優(yōu)化問題的通用方法。

關(guān)鍵詞全局最優(yōu)；混合算法；遺傳算法；Powell方法

1引言

不可微非線性函數(shù)優(yōu)化問題具有廣泛的工程和應(yīng)用背景，如結(jié)構(gòu)設(shè)計中使得結(jié)構(gòu)內(nèi)最大應(yīng)力最小而歸結(jié)為極大極小優(yōu)化（minmax）問題、數(shù)據(jù)魯棒性擬合中采取最小絕對值準(zhǔn)則建立失擬函數(shù)等。其求解方法的研究越來越受到人們的重視，常用的算法有模式搜索法、單純形法、Powell方法等，但是這些方法都是局部優(yōu)化方法，優(yōu)化結(jié)果與初值有關(guān)。

近年來，由Holland研究自然現(xiàn)象與人工系統(tǒng)的自適應(yīng)行為時，借鑒“優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化與遺傳思想而首先提出的遺傳算法，是一種較為有效的求不可微非線性函數(shù)全局最優(yōu)解的方法。以遺傳算法為代表的進(jìn)化算法發(fā)展很快，在各種問題的求解與應(yīng)用中展現(xiàn)了其特點(diǎn)和魅力，但是其理論基礎(chǔ)還不完善，在理論和應(yīng)用上暴露出諸多不足和缺陷，如存在收斂速度慢且存在早熟收斂問題[1,2]。為克服這一問題，早在1989年Goldberg就提出混合方法的框架[2]，把GA與傳統(tǒng)的、基于知識的啟發(fā)式搜索技術(shù)相結(jié)合，來改善基本遺傳算法的局部搜索能力，使遺傳算法離開早熟收斂狀態(tài)而繼續(xù)接近全局最優(yōu)解。近來，文獻(xiàn)[3]和[4]在總結(jié)分析已有發(fā)展成果的基礎(chǔ)上，均指出充分利用遺傳算法的大范圍搜索性能，與快速收斂的局部優(yōu)化方法結(jié)合構(gòu)成新的全局優(yōu)化方法，是目前有待集中研究的問題之一，這種混合策略可以從根本上提高遺傳算法計算性能。文獻(xiàn)[5]采用牛頓－萊佛森法和遺傳算法進(jìn)行雜交求解旅行商問題，文獻(xiàn)[6]把最速下降法與遺傳算法相結(jié)合來求解連續(xù)可微函數(shù)優(yōu)化問題，均取得良好的計算效果，但是不適于不可微函數(shù)優(yōu)化問題。

本文提出把Powell方法融入浮點(diǎn)編碼遺傳算法，把Powell方法作為與選擇、交叉、變異平行的一個算子，構(gòu)成適于求解不可微函數(shù)優(yōu)化問題的混合遺傳算法，該方法可以較好解決遺傳算法的早熟收斂問題。數(shù)值算例對混合方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

摘要：遺傳算法是根據(jù)生物學(xué)上的染色體基因因子構(gòu)成機(jī)制而產(chǎn)生的一種啟發(fā)式算法。該算法以群體中的所有個體為對象，通過選擇、交叉、變異和重排序等類似生物遺傳的操作算子，得到滿足一定群體適應(yīng)度的新種群。遺傳算法為頻率分配問題提供了解決途徑。

關(guān)鍵字：頻率分配遺傳算法GECP組合優(yōu)化

1.通信網(wǎng)頻率分配問題的背景

無線通信設(shè)備之間通過相互發(fā)射電磁波達(dá)成信息溝通。相互通信的設(shè)備之間使用特定的頻率（信道）構(gòu)成無線通信鏈路。由于電磁波的自然特性，無線通信設(shè)備發(fā)射的電磁波可能對位于附近、滿足一定功率和頻率條件的其它設(shè)備形成干擾。頻率分配（FAP）的目的就是給工作在一定地域內(nèi)的無線通信設(shè)備指定使用的工作頻率(或信道)，使所有設(shè)備都以盡量小的概率被干擾，從而使整個網(wǎng)絡(luò)的可用性得到優(yōu)化。FAP可以描述為：對N個給定的待分配工作頻率的鏈路，設(shè)G={S1,S2,…Sn}為所有狀態(tài)構(gòu)成的解空間，C(si)為狀態(tài)si對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，尋找最優(yōu)解s*，使任意si∈G，C(s*)=minC（si）。因此FAP是一種組合優(yōu)化問題。

具體設(shè)備頻率分配方法雖然會隨著設(shè)備的工作方式（單工、雙工）、工作頻段、天線類型、信號的調(diào)制解調(diào)方式的不同而有所區(qū)別，但是大部分頻率分配算法都可以轉(zhuǎn)換為等價的圖的邊著色問題。從圖論算法理論上講，圖的廣義邊著色問題是NPC問題[7]，也就是說無法在多項式時間內(nèi)求得問題的最優(yōu)解。例如對于存在n條邊的無向圖，使用c種顏色對其著色，在沒有其它約束條件下，其解空間是cn。即使在不考慮顏色重復(fù)使用（c>n）的情況下，其解空間也達(dá)到n!。這兩者都是超越數(shù)，在c和n的值較大的情況下想利用窮舉搜索的方法求得問題的最優(yōu)解在時間上是不可行的。

在工程實(shí)踐中許多NPC問題使用一些使用的近似算法得到問題的可行解。這些方法包括[]：只對問題的特殊實(shí)例求解；動態(tài)規(guī)劃（DP）或者分支界限算法（BC）；概率算法；求近似解；啟發(fā)式算法（HeufisticAlgorithms）等。這些方法的和核心是分割問題的解空間，按照特定規(guī)則搜索典型解作為次最優(yōu)解。

摘要：裝配規(guī)劃是影響產(chǎn)品裝配質(zhì)量和成本的重要因素，寫作論文作為并行工程和計算機(jī)集成制造的關(guān)鍵支撐技術(shù)，計算機(jī)輔助裝配規(guī)劃涉及計算機(jī)、人工智能、自動化和機(jī)器人等領(lǐng)域。對目前該領(lǐng)域國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，總結(jié)和剖析了經(jīng)典方法、虛擬現(xiàn)實(shí)方法、軟計算方法和協(xié)同方法等4種具有代表性的裝配規(guī)劃技術(shù)，并對今后計算機(jī)輔助裝配規(guī)劃的發(fā)展方向和研究趨勢進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：計算機(jī)應(yīng)用;裝配規(guī)劃;綜述;虛擬現(xiàn)實(shí);軟計算;協(xié)同裝配

裝配是產(chǎn)品生命周期的重要環(huán)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的主要過程。寫作畢業(yè)論文裝配成本占產(chǎn)品制造成本40%～50%，裝配自動化一直是制造自動化中的瓶頸問題。裝配規(guī)劃是在給定產(chǎn)品與相關(guān)制造資源的完整描述前提下，得到產(chǎn)品詳細(xì)的裝配方案的過程，對指導(dǎo)產(chǎn)品可裝配性設(shè)計、提高產(chǎn)品裝配質(zhì)量和降低裝配成本具有重要意義。產(chǎn)品的裝配規(guī)劃通常需要得到零部件的裝配序列、裝配路徑、使用的工裝夾具和裝配時間等內(nèi)容[1]~[3]。

較早的傳統(tǒng)裝配規(guī)劃采用人工方式，工藝人員根據(jù)設(shè)計圖紙和技術(shù)文檔，通過分析產(chǎn)品裝配圖中零件的幾何形狀和位置關(guān)系，必要時再和設(shè)計人員進(jìn)行討論，進(jìn)一步明確設(shè)計者的真正意圖，利用自己的經(jīng)驗(yàn)和知識規(guī)劃出產(chǎn)品的裝配方案。這種方法工作量大、效率低，且難于保證裝配方案的經(jīng)濟(jì)性。

隨著計算機(jī)集成制造CIMS和并行工程CE技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，一方面對裝配相關(guān)的設(shè)計技術(shù)提出了計算機(jī)化的要求，以提高和產(chǎn)品開發(fā)過程中其他環(huán)節(jié)的集成化程度。另一方面要求裝配方案的優(yōu)化以降低成本和縮短規(guī)劃時間以加快產(chǎn)品開發(fā)進(jìn)程。受“需求牽引”和“技術(shù)推動”兩方面的影響，80年代初，出現(xiàn)了對計算機(jī)輔助裝配規(guī)劃(ComputerAidedAssemblyPlanning，CAAP)技術(shù)的研究。到目前為止，CAAP經(jīng)歷了幾個不同的發(fā)展階段，出現(xiàn)了4種代表性的方法，按照出現(xiàn)的時間順序及方法的特點(diǎn)，筆者將其歸結(jié)為經(jīng)典裝配規(guī)劃方法、虛擬裝配規(guī)劃方法、裝配規(guī)劃軟計算方法和協(xié)同裝配規(guī)劃方法。

1經(jīng)典裝配規(guī)劃方法

摘要在浮點(diǎn)編碼遺傳算法中加入Powell方法，構(gòu)成適于不可微函數(shù)全局優(yōu)化的混合遺傳算法?；旌纤惴ǜ纳屏诉z傳算法的局部搜索能力，顯著提高了遺傳算法求得全局解的概率。由于只利用函數(shù)值信息，混合算法是一種求解可微和不可微函數(shù)全局優(yōu)化問題的通用方法。

關(guān)鍵詞全局最優(yōu)；混合算法；遺傳算法；Powell方法

1引言

不可微非線性函數(shù)優(yōu)化問題具有廣泛的工程和應(yīng)用背景，如結(jié)構(gòu)設(shè)計中使得結(jié)構(gòu)內(nèi)最大應(yīng)力最小而歸結(jié)為極大極小優(yōu)化（minmax）問題、數(shù)據(jù)魯棒性擬合中采取最小絕對值準(zhǔn)則建立失擬函數(shù)等。其求解方法的研究越來越受到人們的重視，常用的算法有模式搜索法、單純形法、Powell方法等，但是這些方法都是局部優(yōu)化方法，優(yōu)化結(jié)果與初值有關(guān)。

近年來，由Holland研究自然現(xiàn)象與人工系統(tǒng)的自適應(yīng)行為時，借鑒“優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化與遺傳思想而首先提出的遺傳算法，是一種較為有效的求不可微非線性函數(shù)全局最優(yōu)解的方法。以遺傳算法為代表的進(jìn)化算法發(fā)展很快，在各種問題的求解與應(yīng)用中展現(xiàn)了其特點(diǎn)和魅力，但是其理論基礎(chǔ)還不完善，在理論和應(yīng)用上暴露出諸多不足和缺陷，如存在收斂速度慢且存在早熟收斂問題[1,2]。為克服這一問題，早在1989年Goldberg就提出混合方法的框架[2]，把GA與傳統(tǒng)的、基于知識的啟發(fā)式搜索技術(shù)相結(jié)合，來改善基本遺傳算法的局部搜索能力，使遺傳算法離開早熟收斂狀態(tài)而繼續(xù)接近全局最優(yōu)解。近來，文獻(xiàn)[3]和[4]在總結(jié)分析已有發(fā)展成果的基礎(chǔ)上，均指出充分利用遺傳算法的大范圍搜索性能，與快速收斂的局部優(yōu)化方法結(jié)合構(gòu)成新的全局優(yōu)化方法，是目前有待集中研究的問題之一，這種混合策略可以從根本上提高遺傳算法計算性能。文獻(xiàn)[5]采用牛頓－萊佛森法和遺傳算法進(jìn)行雜交求解旅行商問題，文獻(xiàn)[6]把最速下降法與遺傳算法相結(jié)合來求解連續(xù)可微函數(shù)優(yōu)化問題，均取得良好的計算效果，但是不適于不可微函數(shù)優(yōu)化問題。

本文提出把Powell方法融入浮點(diǎn)編碼遺傳算法，把Powell方法作為與選擇、交叉、變異平行的一個算子，構(gòu)成適于求解不可微函數(shù)優(yōu)化問題的混合遺傳算法，該方法可以較好解決遺傳算法的早熟收斂問題。數(shù)值算例對混合方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

論文關(guān)鍵詞:圖像分割邊緣檢測模糊理論遺傳算法Matlab

論文摘要：分割的目的是將圖像劃分為不同區(qū)域。圖像分割算法一般是基于亮度值的兩個基本特性之一：不連續(xù)性和相似性。第一類性質(zhì)的已用途徑是基于亮度的不連續(xù)變化分割圖像，比如圖像的邊緣。第二類的主要應(yīng)用途徑是依據(jù)事先制訂的準(zhǔn)則將圖像分割為相似的區(qū)域。門限處理、區(qū)域生長、區(qū)域分離和聚合都是這類方法的實(shí)例。遺傳算法具有簡單、魯棒性好和本質(zhì)并行的突出優(yōu)點(diǎn)。其在應(yīng)用領(lǐng)域取得的巨大成功，引起了廣大學(xué)者的關(guān)注。在圖像分割領(lǐng)域，遺傳算法常用來幫助確定分割閾值。

本文介紹討論了幾種目前廣泛應(yīng)用的圖像邊緣檢測、圖像閾值分割的各種算法，并給出了對比分析;對遺傳算法的基本概念和研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述;給出了標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的原理、過程、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的遺傳分割算法優(yōu)于傳統(tǒng)分割算法。

第一章緒論1.1圖像分割綜述

圖像分割就是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。這里所說的特性可以是灰度、顏色、紋理等，而目標(biāo)可以對應(yīng)單個區(qū)域，也可以對應(yīng)多個區(qū)域。圖像分割是數(shù)字圖像處理中的一項關(guān)鍵技術(shù)，它使得其后的圖像分析，識別等高級處理階段所要處理的數(shù)據(jù)量大大減少，同時又保留有關(guān)圖像結(jié)構(gòu)特征的信息。而且，在數(shù)字圖像處理工程中，一方面，圖像分割是目標(biāo)表達(dá)的基礎(chǔ)，對特征測量有重要的影響；另一方面，圖像分割是自動目標(biāo)識別的關(guān)鍵步驟，圖像分割及其基于分割的目標(biāo)表達(dá)、特征提取和參數(shù)測量等將原始圖像轉(zhuǎn)化為更抽象更緊湊的形式，分割中出現(xiàn)的誤差會傳播至高層次處理階段，因此分割的精確程度是至關(guān)重要的。只有通過細(xì)致精細(xì)的圖像分割，才能使得更高層的圖像分析和理解成為可能。因此，圖像分割是由圖像處理進(jìn)到圖像分析的關(guān)鍵步驟，在圖像工程中占據(jù)重要的位置。

1.2圖像分割的研究意義與發(fā)展現(xiàn)狀