培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法
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培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文第1篇
在實(shí)際的學(xué)習(xí)和工作中，這些方法通常是在結(jié)合使用、交替使用和綜合運(yùn)用中發(fā)揮作用。因此，上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法 ，也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的基本方法。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維；培養(yǎng)
1 引言
“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和教育目標(biāo)。素質(zhì)教育要求在教學(xué)中重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，而邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心之一。因此，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)就應(yīng)有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維能力的培養(yǎng)。本文簡(jiǎn)要地論述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維能力培養(yǎng)的重要性，并提出了一些加強(qiáng)邏輯思維能力培養(yǎng)的有效措施，希望能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)今后的教學(xué)工作產(chǎn)生積極的推動(dòng)作用。
2 把邏輯思維的趣味還給學(xué)生
“以好奇的目光常?？梢钥吹奖认Ｍ吹降臇|西更多?！比R辛的這句曾激勵(lì)無(wú)數(shù)人的至理名言讓我茅塞頓開。我為何不從根源上讓學(xué)生品嘗到邏輯思維的甜頭呢？
在教學(xué)中，我經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)自己動(dòng)腦思考得到新的知識(shí)。例如：講圓周率時(shí)，為了幫助學(xué)生深刻地理解圓周率這個(gè)概念，明白圓周率是怎樣得來(lái)的。我在給學(xué)生講了圓的各部分名稱以后，組織他們完成一個(gè)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算的作業(yè)。目的在于在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，是肯于動(dòng)腦筋想問(wèn)題的，對(duì)于新學(xué)的基本概念清楚明白，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握得十分牢固，因此，以后涉及到圓周率的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，很少發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。
在教學(xué)中，我也經(jīng)常給學(xué)生提出思考問(wèn)題。學(xué)生在自學(xué)中，有時(shí)抓不住重點(diǎn)，不愿意動(dòng)腦筋想。我就采取留預(yù)習(xí)題和復(fù)習(xí)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生深刻地研究問(wèn)題。在留作業(yè)題時(shí)，我按照教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際程度盡可能提出難易適度的關(guān)鍵性的問(wèn)題。多年的教學(xué)使我體會(huì)到，如果提出的問(wèn)題正好提在學(xué)生的疑點(diǎn)上，而他們又有強(qiáng)烈的釋疑要求，那就得及時(shí)、準(zhǔn)確，學(xué)生就愿意動(dòng)腦去想。達(dá)到事半功倍之效果。美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)依賴一種真誠(chéng)的理解和信任，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛?！币虼嗽诮虒W(xué)中，我還經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，討論問(wèn)題。學(xué)生對(duì)書本上的知識(shí)提出疑點(diǎn)越多，解決問(wèn)題越徹底，學(xué)習(xí)就越深入。
3 充分設(shè)計(jì)好練習(xí)題以培養(yǎng)思維能力
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過(guò)練習(xí)。而且思維與解題過(guò)程是密切聯(lián)系著得。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過(guò)解題的練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。
3.1 設(shè)計(jì)多種練習(xí)形式，通過(guò)多種練習(xí)形式，不僅有助于加深理解所學(xué)得數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，并激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的興趣。
3.2 設(shè)計(jì)有不同解法和有多個(gè)答案的練習(xí)題，設(shè)計(jì)一些有不同解法和有多個(gè)答案的練習(xí)題，對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性有很大益處。但是，做有不同解法的練習(xí)題時(shí)，不宜讓學(xué)生片面追求解法的數(shù)量，而要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的思路，或運(yùn)用不同的知識(shí)去解決，并且要找出簡(jiǎn)便的解法。
3.3 設(shè)計(jì)的練習(xí)題的難度要適當(dāng)，設(shè)計(jì)的練習(xí)題的難度要適當(dāng)，要使大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力思考運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能夠正確解答出來(lái)的。在教學(xué)中為了發(fā)展學(xué)生思維，往往出一些超過(guò)大綱課本范圍的題目，這樣不僅會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，而且由于難度太大，不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也不能有效地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和思維的靈活性。
4 要重視對(duì)良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)
思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
4.1 培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中“也可這樣算”、“看誰(shuí)算得快”、“怎樣算簡(jiǎn)單就怎樣算”等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。
4.2 培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題……這樣可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個(gè)整體，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維廣闊性，也培養(yǎng)了思維的深刻性。
4.3 培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。例如教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識(shí)起鞏固、加深作用的。因此，對(duì)前面例題教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生對(duì)原理理解清楚，對(duì)后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實(shí)踐，即采勸放手”讓學(xué)生自己去思考、去做的方法，以培養(yǎng)他們思維的獨(dú)立性。
5 結(jié)束語(yǔ)
我們看到運(yùn)用分析、綜合、比較、分類的方法研究事物，有助于人們認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和事物發(fā) 展的規(guī)律。然而，人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，必須要經(jīng)歷一個(gè)抽象概括的過(guò)程，而抽象概括的過(guò)程既要運(yùn) 用分析、綜合、比較、歸納，也要運(yùn)用概念、判斷和推理進(jìn)行。在實(shí)際的學(xué)習(xí)和工作中，這些方法通常是在結(jié) 合使用、交替使用和綜合運(yùn)用中發(fā)揮作用。因此，上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)始終堅(jiān)持以學(xué)生為本，以學(xué)生為主體，為學(xué)生積極的營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的獨(dú)立空間，從根本上去激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取、勇于探索的精神，使學(xué)生全部參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程當(dāng)中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得以充分發(fā)展，全面地培養(yǎng)以及提高學(xué)生的邏輯思維能力。
參考文獻(xiàn)：
培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文第2篇
關(guān)鍵詞：培養(yǎng) 數(shù)學(xué)思維 方法
在日益激烈的高考競(jìng)爭(zhēng)中，數(shù)學(xué)成績(jī)是拉開學(xué)生距離的關(guān)鍵因素，因此培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維已經(jīng)成為教學(xué)中的重中之重。學(xué)生只有掌握了科學(xué)的思維方法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中才會(huì)主動(dòng)去探索新知識(shí)，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且會(huì)分析問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的方法，定期對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)、歸納、整理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的金鑰匙。那么在高中數(shù)學(xué)教W過(guò)程中，我們?nèi)绾尾拍芘囵B(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維能力呢？
一、破除學(xué)生原有的思維定式，促使學(xué)生迸發(fā)數(shù)學(xué)思維活力
大部分學(xué)生長(zhǎng)期受應(yīng)試教育的影響，整天沉浸于題海戰(zhàn)術(shù)之中，對(duì)傳統(tǒng)的“滿堂灌”、“填鴨式”的教學(xué)方法已經(jīng)習(xí)以為常，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活力是一個(gè)很大的阻力。針對(duì)這一現(xiàn)狀，教師要充分了解、掌握學(xué)生的思維方式、思維特點(diǎn)，積極與學(xué)生進(jìn)行心靈上的溝通，想學(xué)生所想，急學(xué)生所急，并不斷更新自己的教學(xué)理念，改善教學(xué)手段，在教學(xué)上不斷創(chuàng)新，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而促使學(xué)生迸發(fā)數(shù)學(xué)思維活力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要運(yùn)用一切可以運(yùn)用的手段，激發(fā)和運(yùn)用學(xué)生好奇心的作用，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。比如，在講授“圓錐曲線”時(shí)，教師可以運(yùn)用先進(jìn)的多媒體教學(xué)手段，動(dòng)畫演示太空星球運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)入“圓錐曲線”，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性、奇特性，這種教學(xué)方式不僅能引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而且方便學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有很大的促進(jìn)作用。
二、課堂教學(xué)活動(dòng)的優(yōu)化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
素質(zhì)教育的廣泛實(shí)施，要求在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要不斷提升自身的專業(yè)水平，認(rèn)真設(shè)計(jì)好每一堂課的教學(xué)活動(dòng)，改變傳統(tǒng)的教師教，學(xué)生學(xué)的的填鴨式教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)模式，在課堂教學(xué)中通過(guò)先進(jìn)的多媒體技術(shù)積極發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，潛移默化的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。比如在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，巧妙設(shè)置疑問(wèn)，啟發(fā)、鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，勇于探索，敢于質(zhì)疑，創(chuàng)造學(xué)生施展自己才能的舞臺(tái)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。舉例說(shuō)明，在學(xué)習(xí)“均值不等式”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以事先在課前設(shè)定問(wèn)題：“一波司登羽絨服商家適逢換季準(zhǔn)備搞促銷活動(dòng)，準(zhǔn)備了三種促銷方案，第一種先打7折，然后打6.5折；第二種是先打6.5折，然后打7折；第三種是兩次都打7折。比較這三種方法哪一種折扣后的羽絨服價(jià)格更便宜？”通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生即使在沒有預(yù)習(xí)的前提下，也會(huì)很快融入“均值不等式”的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)習(xí)、掌握本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)生思維能力
所謂數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，也就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的關(guān)機(jī)因素在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這也是新課程改革的重要研究課題?！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，孔子先生早在許多年前就指出在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。要使學(xué)生會(huì)思考、善于思考，教師必須加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法加以指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握扎實(shí)的雙基，這樣才能提高他們的思維能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，以此提高學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力； 教師還要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成有思考問(wèn)題的習(xí)慣，注意觀察題目的已知條件與問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用已知條件推導(dǎo)出隱含條件，這樣有利于提高學(xué)生的思維能力。
數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要把教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際相聯(lián)系，使數(shù)學(xué)問(wèn)題貼近日常生活，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性與價(jià)值性，豐富數(shù)學(xué)課堂。在教學(xué)中，努力創(chuàng)造條件，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、問(wèn)難，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。
四、強(qiáng)化課堂練習(xí)與課下作業(yè)的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力
受課堂教學(xué)時(shí)間的限制，課堂教學(xué)效果有一定的局限性。因此，教師要注重課堂練習(xí)、課下作業(yè)的引導(dǎo)作用，學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)、課下作業(yè)的過(guò)程是對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行消化、吸收、鞏固、運(yùn)用的過(guò)程，這也是提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的過(guò)程，有利于促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力。因此教師在進(jìn)行課堂練習(xí)和課下作業(yè)的布置上，要有針對(duì)性，要了解學(xué)生情況，作業(yè)、練習(xí)要有重點(diǎn)、在難易程度上有梯度，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。要通過(guò)發(fā)散性、開放性的題目，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
（一）課堂練習(xí)要具有靈活性、多變性
課堂練習(xí)是檢驗(yàn)學(xué)生當(dāng)堂課對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況以及靈活運(yùn)用能力，教師在課堂練習(xí)的布置上要靈活多變，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考、探索同一問(wèn)題，避免思維方式的單一性。
（二）課下作業(yè)要具有創(chuàng)造性、開放性
在課下作業(yè)的布置上，教師可以采取多種方式，來(lái)檢驗(yàn)和提高教學(xué)效果。比如：針對(duì)于數(shù)學(xué)中提到的相似的概念、定理等召開小型辯論會(huì)，學(xué)生自己總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)概念、定理的應(yīng)用類型、區(qū)別，并通過(guò)例題的形式展現(xiàn)給大家，辯論的結(jié)果，由學(xué)生自己評(píng)判。通過(guò)參與，學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，提高了歸納總結(jié)能力、靈活運(yùn)用能力，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。再如，在學(xué)習(xí)了“立方體”的知識(shí)后，教師可以布置有關(guān)“圓柱體、圓錐體”的作業(yè)，讓學(xué)生自己用紙?jiān)O(shè)計(jì)圓柱體、圓錐體，設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圓柱體、圓錐體表面積的計(jì)算。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手，增加了學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了動(dòng)手能力，對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成也有很大的幫助作用。
五、結(jié)語(yǔ)
總而言之，在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的推動(dòng)下，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)老師教學(xué)的首要任務(wù)，教師要提升教育理念，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探索數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于想象、敢于質(zhì)疑、積極思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
參考文獻(xiàn)：
培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文第3篇
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)散思維；能力；培養(yǎng)；方法
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）13-0171-01
思維的積極性、求異性、廣闊性、聯(lián)想性等是發(fā)散思維的特性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地抓住這些特性進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，既能提高學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)，又能提高教學(xué)的效率與質(zhì)量。本文僅結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劙l(fā)散思維的培養(yǎng)方法。
1.給學(xué)生提供發(fā)散思考的機(jī)會(huì)
發(fā)散思維是從不同方向來(lái)考慮解決問(wèn)題的多種可能性的思考過(guò)程，在教學(xué)中，有意識(shí)地讓學(xué)生探討問(wèn)題解決的多種途徑，會(huì)有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。例如：證明一條線段是另一條線段的2倍時(shí)，有如下一些途徑：（1）作短線段的二倍線段，證明二倍線段等于長(zhǎng)線段；（2）取長(zhǎng)線段的一半，證明一半的線段等于短線段；（3）如果長(zhǎng)線段是某直角三角形的斜邊，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段；（4）有四個(gè)以上的中點(diǎn)條件時(shí)，考慮能否通過(guò)三角形中位線定理來(lái)證明等等。當(dāng)然對(duì)這些途徑，都應(yīng)通過(guò)具體的例子來(lái)尋找。
開展"一題多解"、"一題多變"、"一題多思"活動(dòng)。進(jìn)行"一題多解"、"一題多變"的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效途徑?？赏ㄟ^(guò)討論啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，促使學(xué)生多方位、多層次的思考分析。采用"一題多解"時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來(lái)觀察和思考，以尋求不同的解題途徑，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行比較，優(yōu)化解題方法，并注意找出同一問(wèn)題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內(nèi)在規(guī)律。"一題多變"是題目結(jié)構(gòu)的變式，將一題演變成多題，而題目實(shí)質(zhì)不變，讓學(xué)生解答這樣的問(wèn)題，能隨時(shí)根據(jù)變化的情況思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及特殊和一般的關(guān)系。使學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)、回顧、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，而且能使學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)、技能、方法、技巧學(xué)牢、學(xué)活，增強(qiáng)了思維的靈活性和解決問(wèn)題的應(yīng)變能力。
2.建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境
首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，為學(xué)生保留自己思維的空間，應(yīng)尊重學(xué)生的愛好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生真正做學(xué)習(xí)的主人。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次，引導(dǎo)班集體集思廣益，這有利于學(xué)生之間的多向交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短。課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中；要設(shè)計(jì)集體討論、差缺互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。對(duì)一些不易解決的問(wèn)題，讓學(xué)生在班集體中開展討論，這是營(yíng)造新環(huán)境發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主的具體表現(xiàn)。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，或修正他人的想法，將幾個(gè)想法組合為一個(gè)最佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。
3.激發(fā)學(xué)生的求知欲，訓(xùn)練思維的積極性
培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。如，在教學(xué)中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，小學(xué)生能較順暢地完成了這樣的練習(xí)。而后，教師又出示5＋5＋5＋5＋4，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論與教師及時(shí)予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6。雖然課堂費(fèi)時(shí)多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。在數(shù)學(xué)教學(xué)中還要經(jīng)常利用"問(wèn)題性引入"、"趣味性引入"等以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng)，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過(guò)程中，善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。
4.轉(zhuǎn)換角度思考，訓(xùn)練思維的求異性
培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文第4篇
[摘 要]:數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋庸置疑，指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要一環(huán)。
[關(guān)鍵詞]:數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 創(chuàng)新思維
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋庸置疑，指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán)。許多數(shù)學(xué)家和教育家歷來(lái)強(qiáng)調(diào)對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要。九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
新課程把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出來(lái)，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。
一、了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法
所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。
1.新課標(biāo)要求滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒有明確提出來(lái)，比如，化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。
教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。
2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。
因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，培養(yǎng)創(chuàng)新思維
創(chuàng)造性思維是自覺的能動(dòng)思維，是一種非常復(fù)雜的心理和智能活動(dòng)，其主要特征是新穎性、獨(dú)創(chuàng)性、突破性、真理性和價(jià)值性。實(shí)施創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，需要有創(chuàng)見的設(shè)想和理智取舍活動(dòng)的過(guò)程。在分析一般創(chuàng)造性思維過(guò)程時(shí)，一種被普遍認(rèn)同的理論是由約瑟夫.沃拉斯于1926年提出來(lái)的。他認(rèn)為創(chuàng)造性思維過(guò)程包括4個(gè)連續(xù)的階段：（1）準(zhǔn)備階段；（2）醞釀階段；（3）明朗階段；（4）驗(yàn)證階段。
良好的思維習(xí)慣主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，把知識(shí)作為過(guò)程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。
1.注重設(shè)計(jì)提問(wèn)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“高質(zhì)量的提問(wèn)，使學(xué)生不斷產(chǎn)生‘是什么’、‘為什么’的定向反射?！备哔|(zhì)量的提問(wèn)在課堂教學(xué)中不僅可以長(zhǎng)時(shí)間的維持學(xué)生的有意注意，而且還會(huì)很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。
培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法范文第5篇
關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；直覺思維能力；知識(shí)體系
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的直覺思維能力是一種非常重要的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中如果具備了直覺思維能力，那么就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。人們常說(shuō)興趣是最好的老師，因而具備直覺思維能力的學(xué)生便有了自信與動(dòng)力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了一個(gè)輕松愉悅的過(guò)程。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，筆者經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的積累與探索發(fā)現(xiàn)以下一些策略在教學(xué)中恰當(dāng)使用，會(huì)有效地提高學(xué)生的直覺思維能力。
一、抓好基礎(chǔ)，形成知識(shí)體系與模塊
數(shù)學(xué)中直覺思維能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)有著密不可分的關(guān)系。盡管直覺思維的產(chǎn)生有很大的偶然性和猜測(cè)性，但直覺并不是靠單純的機(jī)遇就能產(chǎn)生的，它與主觀想象不同，并不是沒有依據(jù)的憑空想象。而是在一個(gè)人掌握牢固的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)形成體系與模塊的基礎(chǔ)之上產(chǎn)生的。當(dāng)一個(gè)人在頭腦中形成知識(shí)體系與模塊之后，再進(jìn)行直覺思維的時(shí)候，相關(guān)的知識(shí)會(huì)以模塊的形式從記憶中提取出來(lái)，然后對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行綜合的分析與判斷，并得出結(jié)論。因此，用直覺思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要從宏觀上把握問(wèn)題的框架結(jié)構(gòu)及內(nèi)部之間的各種關(guān)系。然后再對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體的快速的思考，這時(shí)往往一個(gè)念頭閃現(xiàn)就描繪出解決問(wèn)題的大致思路。從直覺思維的這種特點(diǎn)可以看出，直覺思維是主體在明了題意并抓住題目的條件或結(jié)論的特征之后迅速產(chǎn)生的，直接觸及問(wèn)題的目標(biāo)或問(wèn)題的要害，它與人的知識(shí)儲(chǔ)備聯(lián)系十分緊密，是對(duì)問(wèn)題總體概略的反映，而對(duì)思維過(guò)程的細(xì)節(jié)并不十分清晰。無(wú)論是對(duì)問(wèn)題信息的感知，還是對(duì)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的提取，通常都是以模塊的形式進(jìn)行的。因而在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力首先就要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使學(xué)生的知識(shí)形成體系與模塊。只有這樣，學(xué)生才能具備一定的直覺思維能力的基礎(chǔ)。
二、利用類比聯(lián)想，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力
眾所周知，數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中邏輯思維能力是一種必不可少的能力。但是，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果能使用一些方法培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維（如，想象、模擬、猜測(cè)等能力）則會(huì)對(duì)邏輯思維能力的培養(yǎng)形成一定的幫助。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，利用類比聯(lián)想的辦法訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，不失為一種培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力行之有效的良策。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地把邏輯思維能力的培養(yǎng)和發(fā)散思維能力的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，讓邏輯思維帶動(dòng)發(fā)散思維。因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中如果邏輯思維能力太差，就覺得醞釀階段缺乏對(duì)知識(shí)素材組織加工的基礎(chǔ)，因而不能形成認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常進(jìn)行類比聯(lián)想的訓(xùn)練，可以使發(fā)散思維得到發(fā)展，從而為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力創(chuàng)造有利條件。
三、建構(gòu)數(shù)形聯(lián)系模式，誘發(fā)學(xué)生的直觀感覺，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力
著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。”這說(shuō)明數(shù)離不開形。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果能夠建構(gòu)出相應(yīng)的圖形或模型，往往會(huì)取得令人意想不到的效果。不僅如此，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題也是培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維一個(gè)很好的切入點(diǎn)，會(huì)大大降低數(shù)學(xué)的抽象性，從而直觀易行地解決復(fù)雜難懂且抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。美國(guó)當(dāng)代著名學(xué)者布魯納非常強(qiáng)調(diào)直覺思維的重要性，他認(rèn)為直覺思維的本質(zhì)是映象或圖象性的。所以，教師在學(xué)生的探究活動(dòng)中要幫助學(xué)生形成豐富的想象，防止過(guò)早語(yǔ)言化。他甚至指出：“在我們向?qū)W生揭示演繹和證明這種更傳統(tǒng)和更正式的方法之前，使其對(duì)材料的理解可能是頭等重要的?！庇纱丝梢?，中外科學(xué)家都對(duì)利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有非常深刻的認(rèn)識(shí)。這也說(shuō)明了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建構(gòu)數(shù)形聯(lián)系模式，誘發(fā)學(xué)生的直觀感覺，是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力行之有效的辦法。
